Bonjour à tous svp j'ai besoin d'aide pour faire la question 3-b de lex 4 J'ai enlevé la racine avec le carré ms j'ai pas réussi à trouver la fonction réciproqu

Réponse :

Explications :

y=x+[tex]\sqrt{x+3}[/tex]  où x≥3

On fait le changement de variable [tex]t=\sqrt{x-3 }[/tex]  soit x=t²-3

ce qui donne y=t²-3+t  ou  t²+t-(y+3)=0 qui est une équation du second degré en t --> le déterminant est Δ=13+4y >0

Il y a donc deux racines [tex]t=\frac{-1+-\sqrt{delta} }{2}[/tex]

Donc x=t²-3 . Je te laisse faire les développements.

Au final on a pour la fonction inverse [tex]y=\frac{1}{2} (2x+1)[/tex]±[tex]\frac{1}{2}  \sqrt{4x+13}[/tex]