Bonjour quelqu’un peut m’aider sur cette exercice je bloque complet svp

Réponse :

ex4

1) exprime les longueurs RT et TS en fonction de x

puisque (TS) // (UV) donc d'après le th.Thalès :

RS/RV = RT/RU ⇒ RT = RS x RU/RV = x * 10/5 = 2 x

RS/RV = TS/UV ⇒ TS = RS x UV/RV = x * 12.5/5 = 2.5 x

2) exprime le périmètre du triangle RST en fonction de x

    p = x + 2 x + 2.5 x = 5.5 x

3)  déterminer la valeur de x pour laquelle le périmètre RST soit égal au double  du périmètre de RUV

on écrit :  (10 + 5 + 12.5) = 2 * (5.5 x)  ⇔ 27.5 = 11 x  ⇒ x = 27.5/11 = 2.5 cm

Explications étape par étape