Bonjour, Le plan est rapporté à un repère Orthonormée On considère les points A(0;1), B(5;-2) et C(3;-4) 1) Déterminer une équation des droites Δ et Δ' médiatri
Question
Le plan est rapporté à un repère Orthonormée
On considère les points A(0;1), B(5;-2) et C(3;-4)
1) Déterminer une équation des droites Δ et Δ' médiatrices respectives de [AB] et [AC]
2) Déterminer les coordonnées du point e centre du cercle circoncit au triangle ABC
3) Définir une équation Cartésienne de la droite Δ'' médiatrice de [BC]
Merci
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Explications étape par étape
(D) passe par M milieu de [AB] et est perpendiculaire à(AB) cette droite est de la forme y=ax+b
Coef.directeur de (AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=-3/5 celui de (D) est donc a=5/3 (th: si 2 droites du plan sont perpendiculaires le produit de leur coef.directeur=-1)
Coordonnées de M(5/2; -1/2)
(D) passe par M donc yM=axM+b
soit -1/2=(5/3)*(5/2)+b b=-1/2-25/6=-14/3
équation de (D) y=(5/3)x-14/3
tu fais de même pour déterminer l'équation de (D') médiatrice de [AC]
j'ai trouvé (D') y=(3/5)x-12/5
2) coordonnées de E :le centre du cercle circonscrit du triangle ABC est le point d'intersection des médiatrices de ses côtés
xE est la solution de (5/3)x-14/3=(3/5)x-12/5
reporte cette valeur de xE dans l'une des deux équations pour déterminer yE.