bonjour je suis en 2nd et j ai un dm pour demain...et je bloque… voici l'enonce on considere le triangle ABC rectangle en B tel que AB=12 BC=5. On cherche tous

Bonjour ;

L'ensemble des triangles ABT rectangles en B , sont les triangles ABT

dont le sommet T est un point de la droite (AB) et différent du point B .

Le triangle ABT est rectangle en B , donc en appliquant le théorème

de Pythagore on a : AT² = BT² + BA² ;

donc : h² = c² + 12² = c² + 144 ;

donc : 144 = h² - c² = (h - c)(h + c) .

On a : 144 = 1 x 144 = 2 x 72 = 3 x 48 = 4 x 36 = 6 x 24

= 8 x 18 = 9 x 16 = 12 x 12 .

Puisqu'on a h - c ≤ h + c alors on a :

h - c = 1 et h + c = 144 ;

ou bien : h - c = 2 et h + c = 72 ;

ou bien : h - c = 3 et h + c = 48 ;

ou bien : h - c = 4 et h + c = 36 ;

ou bien : h - c = 6 et h + c = 24 ;

ou bien : h - c = 8 et h + c = 18 ;

ou bien : h - c = 9 et h + c = 16 ;

ou bien : h - c = 12 et h + c = 12 .