bjs à tous comme j'suis nul en math pouvez vous m'aidé svp de : resolvez inéquations (3x-2)(-5x+1) > ou = O (x

Réponse :

Résoudre les inéquations

(3 x - 2)(- 5 x + 1) ≥ 0  ⇔  3 x - 2 ≤ 0 ⇒ x ≤ 2/3  et  - 5 x + 1 ≤ 0 ⇒ x  ≥ 1/5

tableau de signe

x               - ∞                   1/5                    2/3                  + ∞

3 x - 2                    -                      -             0          +

- 5 x + 1                  +          0         -                          -

    P                        -           0        +             0          -

l'ensemble des solution est :   S = [ 1/5  ; 2/3]

(x/3 - 1/2)(2 x + 1) > 0

tableau de signe

x               - ∞                   - 1/2                   3/2                     + ∞

x/3-1/2                   -                         -            0           +

2 x + 1                    -            0          +                          +

 P                          +            0          -             0            +

L'ensemble des solutions est:   S = ]- ∞ ; - 1/2[U]3/2 ; + ∞[    

Explications étape par étape

bonjour

( 3 x - 2 ) ( - 5 x + 1 ) ≥ 0

3 x - 2 = 0 pour  x = 2/3

- 5 x + 1 = 0 pour  x =  1/5

x                        - ∞                 1/5                    2/3                       + ∞

3 x - 2                          -                     -               0           +

- 5 x + 1                       +           0        -                             -

produit                        -           0         +              0           -

S  [ - 1/5 ;   2/3 ]

( x /3 - 1/2) ( 2 x + 1 ) > 0

(x /3 -  1/2 ) s'annule en  x = 3/2

2 x + 1 s'annule en  x = - 1/2

x                  - ∞               - 1/2                3/2                 + ∞

(x/3 - 1/2)               -                   -             0         +

2 x + 1                   -            0      +                       +

produit                +             0      -             0         +

S  ] - ∞ ; - 1/2 [ ∪ ] 3/2 ; + ∞ [