La roue A qui a 14 dents est en contact avec la roue B de 24 dents. Au bout de combien de tours de chacune des roues seront-elles de nouveaux ( et pour la 1er f

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

il faut savoir que dans un système d'engrenage le produit

nombre de tours x nombre de dents est constant

1) lorsqu'elle reviendront en position initiale les roues auront fait un ceratin nombre de tours

la roue de 14 dents aura fait a tours le produit est donc 14 x a soit 14a

la roue de 24 dents a fait b tours le produit est 24 x b  soit 24b

comme le produit reste constant

14a=24b

14a est un multiple de 14

24b est un multiple de 24

le produit est donc un multiple de 14 et 24

il s'agit de

14=2*7

24=2*2*2*3

le 1er multiple est

2*2*2*3*7

168

d'où

168=14a    a= 168/14  a=12

la roue ayant  14 dents a fait 12 tours

168=24b    b=168/24    b=7

la roue ayant 24 dents a fait 7 tours

Bonjour

PPCM

14= 7×2

24=3×2×2×2

Donc 2×2×2×3×7=168

La roue A 168/14=12 tours

La roue B 168/24=7 tours