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Question

Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour l’exercice 4,j’ai réussi à faire la question 1, merci d’avance !

On utilise une planche d'extrémités A et B, posée sur un support
trianguaire en 0, et sur laquelle on dépose deux objets de m, et m2.
m2
La planche est en équilibre en O lorsque : m OA + m20B = 7.
1) Montrer que, lorsque m + m2 #0, on a : A0 = -2- AB
mi+m2
2) Montrer que si m = m2 alors le point d'équilibre 0 est le milieu du segment [AB].
3) Construire le point d'équilibre 0 pour une planche mesurant 1 mètre sur laquelle on dépose en A un
objet de masse m = 5 kg et en B un objet de masse m2 = 3 kg. Prendre 10 cm pour 1 mètre.
4) Dans cette question on considère que OA = -30B et que m2 = 15.
15 kg
a) Exprimer le vecteur AO en fonction du vecteur AB.
b) Déterminer la masse m à déposer en A afin que la planche soit en équilibre. 1,5
Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour l’exercice 4,j’ai réussi à faire la question 1, merci d’avance ! On utilise une planche d'extrémités A et B, posée sur un s

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    ■ bonjour !

    ■ la masse de la planche paraît négligeable ... ?

    ■ Ta question 1°) n' est pas claire !

    ■ 2°) c' est assez évident, donc Tu dois y parvenir ?

    ■ 3°) 5 kg en A ; et 3 kg en B ; avec AO+OB = 1 mètre :

            on a équilibre pour 5 AO = 3 OB

                                         5 (1-OB) = 3 OB

                                         5 - 5 OB = 3 OB

                                                     5 = 8 OB

                                                  OB = 5/8

                                                  OB = 0,625 mètre

           vérif : 5 x 0,375 = 1,875 ; 3 x 0,625 = 1,875 aussi !

          conclusion :

          ton croquis aura A à gauche, O placé à 3,75 cm de A,

             et B placé à 6,25 cm de O ( les 3 points AOB sont alignés

               dans cet ordre ! )  

    ■ 4a) OA = - 3 OB donne

                   AO = 3 OB

                   AO = 3 OA + 3 AB

                4 AO = 3 AB

                   AO = 0,75 AB .

    ■ 4b) OA = - 3 OB donne AO = 75 cm et OB = 25 cm

              et m2 = 15 kg

            on a équilibre pour 75 m1 = 25 x 15

                                               3 m1 = 15

                                                  m1 = 5 kg .

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