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Question

Bonjour ! S’il vous plaît aidez moi. Ça c’est pour demain. Svp

Un nombre palindrome est un entier naturel que l'on peut lire indifféremment de gauche à droite ou de droite à gauche, comme 212.

1. Existe-t-il des nombres palindromes premiers à deux chiffres?

2. a. Existe-t-il des nombres palindromes premiers à trois chiffres commençant par 2?

b. Déterminer tous les nombres palindromes premiers à trois chiffres commençant par 1, 2, 3,4 ou 5.
Bonjour ! S’il vous plaît aidez moi. Ça c’est pour demain. Svp Un nombre palindrome est un entier naturel que l'on peut lire indifféremment de gauche à droite

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1 Réponse

  • 1)

    On cherche des palindromes premiers à deux chiffres

    il n'y a que 11

    (tous les autres 22, 33, 44... sont des multiples de 11, donc non premiers

    2)

    a) Existe-t-il des nombres palindromes premiers à trois chiffres commençant par 2 ?

    si un palindrome commence par 2 il doit finir par 2. Or un nombre qui se termine par 2 est pair, donc non premier.

    réponse : non

    b) Déterminer tous les nombres palindromes premiers à trois chiffres commençant par 1, 2, 3, 4 ou 5.

    on vient de voir qu'ils ne peuvent pas commencer par 2

    il en est de même par 4 (divisible par 2)

    et par 5 (divisible par 5)

    ils ne peuvent commencer que par 1 ou 3

    commençant par 1

    101 ; 131  ; 151  ; 181 ; 191

    (on cherche les nombres premiers parmi 101  ; 121  ; 131; 141 ...

    commençant par 3

    313  ;  353  ;  373  ;  383

    (on cherche les nombres premiers dans la liste  313  ;  323  ;  333  ;  343 .....

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