Mathématiques

Question

bonjour, j'ai un exercice d'entraînement à faire, mais je ne le comprend pas. Quelqu'un pourrait m'aider ? voici l'exercice :
La tangente d'un réel x est définie par tan(x) = sin(x) / cos(x)
pour toutes les valeurs de x appartenant à Dt où cos(x) est différent de 0
Montrer que pour tous les réels x appartenant à Dt, on a :
tan²(x) =1/cos²(x) - 1​

1 Réponse

  • formule de départ sin²x + cos²x = 1

    tan(x) = sin(x) / cos(x)

    on élève les deux membres au carré  (si a =b alors a² = b²)

    tan²(x) = sin²(x) / cos²(x)

    on remplace sin²x par 1 - cos²x

    tan²x = (1 -cox²x)/cos²x       on sépare en deux quotients

    tan²x = (1/cox²x) - (cos²x/cos²x)

    tan²x =( 1/cos²x) -1

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