Aidez moi pour cet exercice s'il vous plaît, je n'y arrive pas.

Bonjour,

1) voir  pièce jointe : figure à main lévée

2) la somme des aires des terrains que reçoivent Mickael et Nina est égale à l'aire du triangle ABD rectangle en A

  aire ABD = (40 × 30) ÷ 2 = 600 (m²)

3) car l'aire d'un triangle = (base × hauteur) ÷ 2

  et dans ce triangle ABD rectangle en A, [BD] est la base et [AH] la

  hauteur car H est le projeté orthogonal de A sur [BD].

  On donc calculer l'aire du triangle ABD d'une 2e façon : (AH × BD) ÷ 2

4) la distance du point A à la droite (BD) est égale à la distance AH

   le triangle ABD est rectangle en A donc, d'après le théorème de

   Pythagore : BD² = AB² + AD² = 40² + 30² = 2 500

   donc BD = √2 500 = 50

   d'après les questions précédentes on a : (AH × BD) ÷ 2 = 600

    donc : (AH × 50) ÷ 2 = 600

    donc :  AH × 50 = 600 × 2

    donc : AH = (600 × 2) ÷ 50 = 24 (m)

4) d'après Pythagore : DH = DA² - AH² = 30² - 24² = 18

   et , donc BH = BD - AH = 50 - 18 = 32

  donc : aire du terrain de Mickael = aire du triangle  ADH

                                                          = (AH × DH) ÷ 2  

                                                          = (24 × 18) ÷ 2

                                                          = 216 m²                                                                          

  et donc aire du terrain de Nina = aire ABD - aire ADH

                                                       =    600     -     216

                                                       =  384 m²

   aire du terrain de JEREMY = aire du triangle BCK

                                                = aire du triangle ADH

                                                = 216 m²

   aire du terrain de Laura  = aire du triangle DCK

                                             = aire du triangle ABH

                                             = 384 m²