aidez moi svpp.Je dois faire sa pour demain et j'arrive pas : un nombre inferieur a 200 divise par 3, 7 ou 8 donne toujours 1 pour reste
Question
un nombre inferieur a 200 divise par 3, 7 ou 8 donne toujours 1 pour reste
2 Réponse
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1. Réponse ficanas06
3 * 7 * 8 = 168
168 est divisible par 3, 7 ou 8. Pour qu'il y ait un reste de 1, il faut donc ajouter 1 à 168: la réponse est donc 169.
On vérifie:
169 / 3 = 56, reste 1
169 / 7 = 24, reste 1
169 / 8 = 21, reste 1
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2. Réponse loulakar
Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
un nombre inférieur à 200 divisé par 3, 7 ou 8 donne toujours 1 pour reste
n : un nombre
n < 200
n + 1 est divisible par 3 donc la somme de ces chiffres doit être un multiple de 3
n + 1 est divisible par 7
n + 1 est divisible par 8 c’est à dire par 2 (donc il est pair) et par 4 (donc ces 2 derniers chiffres sont divisibles par 4)
Comme n + 1 est pair donc le chiffre des unités de n est pair : CDU avec U = 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8
C + D + U => multiple de 3
C ne peut être égale qu’à 1 puis qu’inférieur a 200
1 + D + 0 = D + 1
D = 2 ok
D = 5 ok
D = 8 ok
On aurait : 120 / 150 / 180
Divisible par 4 : 120 ok
150 pas ok
180 ok
Divisible par 7 : 120 pas ok
150 pas ok
180 pas ok
On continue :
Avec U = 2 :
1 + D + 2 = D + 3
D = 0 ok
D = 3 ok
D = 6 ok
D = 9 ok
102 / 132 / 162 / 192
Divisible par 4 :
Pas ok / ok / pas ok / ok
Divisible par 7 :
Pas ok / pas ok / pas ok / pas ok
On continue :
Avec U = 4 :
1 + D + 4 = D + 5
D = 1 ok
D = 4 ok
D = 7 ok
114 / 144 / 174
Divisible par 4 :
Pas ok / ok / pas ok
Divisible par 7 :
144 : pas ok
On continue :
Avec U = 6
1 + D + 6 = D + 7
D = 2 ok
D = 5 ok
D = 8 ok
126 / 156 / 186
Divisible par 4 :
Pas ok / ok / pas ok
Divisible par 7 :
156 : pas ok
On continue :
Avec U = 8
1 + D + 8 = D + 9
D = 0 ok
D = 3 ok
D = 6 ok
D = 9 ok
108 / 138 / 168 / 198
Divisible par 4 :
Ok / pas ok / ok / pas ok
Divisible par 7 :
108 : pas ok
168 : ok
Donc le nombre cherché est 168 + 1 = [tex]\bf{169}[/tex]