Damien joue souvent sur son ordinateur à un jeu de cartes de type « Solitaire ». Il existe trois niveaux à ce jeu : Débutant, Intermédiaire, et Expert. L'ordina
Mathématiques
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Question
Damien joue souvent sur son ordinateur à un jeu de cartes de type « Solitaire ».
Il existe trois niveaux à ce jeu : Débutant, Intermédiaire, et Expert.
L'ordinateur garde en mémoire les parties jouées. Damien peut ainsi lire les statistiques su
- il a joué 20% de parties en niveau Débutant, et gagné 90 % des parties de ce niveau,
- il a joué 30% de parties en niveau Intermédiaire, et gagné 60 % des parties de ce niveau
Il demande à l'ordinateur de lui remontrer au hasard une de ses parties. Toutes les part
même probabilité d'être choisies.
On note :
D l'évènement « La partie est de niveau Débutant >>;
I l'évènement « La partie est de niveau Intermédiaire »;
E l'évènement « La partie est de niveau Expert»;
G l'évènement « La partie est gagnée >>;
G l'évènement contraire de l'évènement
(b) L'ordinateur indique que Damien a gagné 48 % des parties qu'il a jouées.
En déduire la probabilité p(E inter G).
1 Réponse
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1. Réponse danielwenin
Réponse :
Gd = proba de gagner en débutant
Pr(D) = 0,2
=>pr(D∩G) = 0,18
pr(Gd) = 0,9
Gi = proba de gagner en intermédiaire
pr(I) = 0,3
=> Pr(I∩G) = 0,18
pr(Gi) = 0,6
pr(G) = pr(I∩G) + pr(D∩G) +pr(E∩G) = 0,48 => pr(E ∩G) = 0,48 - 0,36 = 0,12
Bonne soirée