Bonjour aider moi svp Trouver deux nombres entiers dont le plus grand diviseur commun est 6 et la somme de ces deux nombres est 48 Merci

Réponse :

Bonjour,

Soit a et b les 2 nombres entiers naturels ( car la somme est positive)

a=6*x

b=6*y

a+b=6x+6y=6(x+y)=48

==> x+y=8

Les solutions sont

x=1 et y=7 donc a=6 et b=42

ou x=3 et y= 5 donc a=18 et b=30

x=2 et y=6 est à rejeter car le pgcd serait alors 12

x=4 et y=4 est à rejeter car le pgcd serait alors 6*4=24

Explications étape par étape

Bonjour.

Diviseurs de 6 :     1...2...3...6

Diviseurs de 42 :   1...2...3...6...7...14...21...42

Le PGCD de 6 et 42  =  6.

6  +  42  =  48.

J'espère avoir pu t'aider.