Please Help Me !!! Stella, un peu distraite, a fait un calcul sur sa calculatrice. Celle-ci a donné comme resultat 1/6 mais elle ne se souvient pas du nombre de

Si :
— elle a obtenu 1/6 comme résultat,
— et qu'elle se souvient dans l'ordre de chacune des opérations qu'elle a faites,
pour retrouver le nombre initial :
— il lui suffit de refaire dans l'ordre inverse,
— les opérations inverses de celles qu'elle avait faites.

Le résultat étant 1/6 :
— comme elle avait multiplié le résultat précédent 16 par 2,
     et que la division de 1/6 par deux donne : 1/6 × 1/2 = 1/12,
     elle avait comme résultat précédent 1/12 ;
— comme elle avait pris l'inverse du résultat précédent 1/12,
     et que l'inverse de 1/12 est 12 et celui de 12 est 1/12,
     elle avait comme résultat précédent 12 ;
— comme a avait soustrait 4 au résultat précédent 12,
     et que l'addition de 4 à 12 donne 16,
     elle avait comme résultat précédent 16 ;
— comme elle avait mis le nombre initial au carré pour obtenir 16,
     et que 16 est le carré tant de 4 que de -4, puisque 4 × 4 = 16 et (-4) × (-4) = 16,
     elle avait entré comme nombre initial soit 4 soit -4.

Preuve :
— elle a rentré le nombre de départ :   4 ou -4 ;
— elle a mis ce nombre au carré :       (4)² = (-4)² = 16 ;
— elle a soustrait 4 au résultat :           16 - 4 = 12 ;
— elle a pris l'inverse :                          l'inverse de 12 est 1/12 ;
— elle a multiplier le résultat par 2 :     1/12 × 2 = 2/12 = 1/6