Mathématiques

Question

Bonjour, jaurais besoins daide pour un exercices niveaux 3ème

lexercice est :Démontrer un critère de divisibilité

n désigne par un nombre entier a trois chiffre. On désigne c son chiffres des centaines.
d son chiffres des dizzaines et par u son chiffres des uniter.

1. Expliquer pourquoi n=99c=9d+c+d+u

2. a) Expliquer pourquoi le nombre 99c+9b est divisible par 9

b) En déduire que n est divisible par 9 dans le seul cas ou c+d+u est divisible par 9

c) Rapeler le critère de divisibilité par 9 et étudier la cohérence avec la réponse a la question b)

Merci de laide

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonsoir,

    Explications étape par étape

    Soit n un nombre naturel de 3 chiffres

    [tex]1)n=\overline{cdu}\\=100*c+10*d+u\\=99c+c+9d+d+u\\=99c+9d+(c+d+u)\\\\2)99c+9d=9(11c+d)\ est\ divisible\ par\ 9\\[/tex]

    3)

    Pour que n soit divisible par 9, comme 99c+9d l'est, il suffit que c+d+u soit divisible par 9.

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