Bonjour, 1. Montrer que 67 est un nombre premier 2. Décomposer 5628 et 3276 en produit de facteurs premiers 3. Simplifier la fraction 3276/5628 pour la rendre i

bonsoir,

67  n'a que 1  et lui même comme diviseurs  ⇔ il est premier  

5 628 =  2 x 2 814

2 814 = 2 x  1 407

1 407 = 3 x 469

469 =  7 x 67

67 = 67 x 1

5 628 = 2 ² x 3 x 7 x 67

3 276 = 2 x 1 638

1 638 = 2 x 819

819 = 3 x 273

273 = 3 x 91

91 =  91 x 1

3 276 = 2 ² x 3 ² x 91

PGCD    =  84

3 276/5 628 =  39/ 67

PPCM  = 219 492

67 n'est divisible que par 1 et 67, donc c'est un nombre premier

5628 = 2 * 2 * 3 * 7 * 67

3276 = 2 * 2 * 3 * 3 *  7 * 13

Les facteurs communs sont  2 *2 * 3 * 7 = 84

Donc 3276 / 5628 = (3*13) / (67) = 39/67

Le PGCD de 3276 et 5628 est 84