bonjour, pouvez-vous m'aider pour mon DM svp Exercice : Montrer que si n est un entier paire, alors l'entier a = n²(n+20) est un multiple de 8 il est a rendre p

Réponse :

montrer que si n est un entier pair alors l'entier  a = n²(n + 20) est un multiple de 8

si n est pair ⇒ on écrit  n = 2 k     k entier

a = n²(n + 20) = n³ + 20 n²

   = (2 k)³ + 20 (2 k)²

   = 8 k³ + 80 k²

   = 8(k³ + 10 k²)

donc  a est un multiple de 8  

Explications étape par étape