Hey ! J'ai un exercice de maths qui me pose problème. Merci beaucoup à celui ou celle qui m'aidera ! Le nombre d'abonnés à une revue dépend du prix de l'abonnem
Mathématiques
enforcer59
Question
Hey ! J'ai un exercice de maths qui me pose problème. Merci beaucoup à celui ou celle qui m'aidera !
Le nombre d'abonnés à une revue dépend du prix de l'abonnement. Pour un prix p compris entre 0 et 200 euros, le nombre d'abonnés est donné par la fonction f telle que : f(p) = -50p + 12 500.
1) Quel est le nombre d'abonnés si l'on fixe le prix à 50€ ?
2) On appelle recette le montant total des abonnements perçus par l'éditeur de cette revue.
a) Si le prix p est fixé à 50€, quelle est la recette perçue par l'éditeur ?
b) Le prix de l'abonnement étant égal à p euros, exprimer, en fonction de p, la recette R(p) de l'éditeur.
3a) Déterminer le prix p de l'abonnement qui permet d'obtenir la recette maximale.
b) Quel est le nombre d'abonnés qui correspond à cette recette maximale ?
Le nombre d'abonnés à une revue dépend du prix de l'abonnement. Pour un prix p compris entre 0 et 200 euros, le nombre d'abonnés est donné par la fonction f telle que : f(p) = -50p + 12 500.
1) Quel est le nombre d'abonnés si l'on fixe le prix à 50€ ?
2) On appelle recette le montant total des abonnements perçus par l'éditeur de cette revue.
a) Si le prix p est fixé à 50€, quelle est la recette perçue par l'éditeur ?
b) Le prix de l'abonnement étant égal à p euros, exprimer, en fonction de p, la recette R(p) de l'éditeur.
3a) Déterminer le prix p de l'abonnement qui permet d'obtenir la recette maximale.
b) Quel est le nombre d'abonnés qui correspond à cette recette maximale ?
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonjour
Prix abonnement : 0 ≤ p ≤ 200
Nombre d'abonnés : f(p) = -50p + 12500
1) Si prix = 50 alors
f(50) = -50(50) +12500 = 10 000 abonnés
2a) Recette = r(p) = r(50) =50* 10000 = 500 000 €
b) Recette =Prix * Nombre abonnés
R(p) = p * ( -50p + 12500)
R(p) = -50p² +12500p de la forme ax² + bx + c
3a) Recette maxi pour p = -b/2a = (-12500)/(-100) = 125
b) nombre d'abonnés = f(125) = -50(125) + 12500 = 6250
Bonne journée