Bonsoir aidez moi s’il vous plaît Merci beaucoup

a)

racines du polynôme 2x² - 4x - 16

Δ = 4² - 4 *2 (-16) = 144 = 12²  il a deux racines

x1 = (4 + 12)/4 = 4     et x2 = (4 - 12)/4 = -2

le trinôme a deux racines -2 et 4

on peut écrire 2x² - 4x - 16 = 2(x - 4)( x + 2)

résoudre  2x² - 4x - 16 > 0

un trinôme a le signe de son 1er coefficient sauf, lorsqu'il a des racines, pour les valeurs de la variable comprises entre les racines

le polynôme 2x² - 4x - 16 est donc positif à l'extérieur des racines.

S = ]-∞  ;  -2[ U ]4  ; +∞[

résoudre  (-2x² - 4x - 16)/3x - 6 ≤ 0

ensemble de définition E : non défini pour 3x - 6 = 0  soit x = 2

E = R - {2}

on connaît le signe du numérateur N

le dénominateur D a le signe de x - 2

tableau des signes

-∞               -2                 2                     4                       +∞  

N       +        0        -                  -             0        +

D        -                  -        0        +                       +

N/D    -       0        +        ||          -           0         +

S = ]-∞ ; -2] U ]2 ; 4]