Bonjours, j'ai un dm de maths à rendre et dès la première question je bloque. Je vous écrit l'énoncé en espérant que quelqu'un comprenne mieux que moi ! Soit f
Question
Soit f la fonction définie sur IR par f(x)=x²
Soit P la courbe représentative. Et D la droite d'équation y= 1/4 et F le point de coordonnées (0;1/4)
1) Tracer la courbe P pour x appartenant à l'intervalle [-2;2] (on prendra 2 cm pour unité graphique)
2) Soit A,B les points de la courbe P d'abscisses respectives -1.2 et A',B' les projetés orthogonaux respectifs des points A, B sur la droite D.
a) Placer les points sur la figure.
b) Calculer les distances AF,BF,AA',BB'. Que remarque-t-on ?
Je ne sais même pas qu'est ce qu'il s'agit d'un projeté orthogonal et je ne comprend pas ou placer les points A , B , A' ET B' sur mon graphique ! Merci d'avance pour votre aide
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
cours:
*Le point A, d'abscisse xA et appartenant à la courbe représentant la fonction f, a pour ordonnée f(xA)
ce qui donne pour A xA=1 et yA=f(1)=1²=1 et pour B , xB=2 yB=f(2)=2²=4
* On appelle projeté orthogonal d'un point A sur une droite (d) le point A', intersection de (d) avec la droite (d') perpendiculaire à (d) et passant par A.
Ce sont des connaissances de base en math.
Explications étape par étape
Les points ont pour coordonnées
F(0;1/4) A(-1; +1) A'(-1; 1/4) B(2;4) et B'(2;1/4)
Il suffit de calculer les longueurs en appliquant la formule ( basée sur le th. de Pythagore) ou en lisant directement sur ton tracé
par lecture directe AA'=1-1/4=3/4 et BB'=4-1/4=15/4
par calcul
AF=rac[(xA-xF)²+(yA-yF)²]=rac(1+9/16)=rac(25/16)=5/4
BF=rac[xB-xF)²+(yB-yF)²]=rac(2²+(15/4)²)=rac(289/16)=17/4
On remarque que AF-AA'=5/4-3/4=2/4=1/2
et que BF-BB'=17/4-15/4=2/4=1/2.
La suite est la relation entre le foyer F d'une parabole et sa directrice (D).