Bonsoir, est-ce que quelqu’un pourrait m’aider à commencer le premier exercice ?

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) intervalle de x

on plie la feuille de 2 cotés

d'où

1/4/2=7

0<x<7

2)

L= 14-2x

3) volume

V= surface de base * hauteur

hauteur =x

surface de base= 600 (14-2x)

V= x ( 600)(14-2x)

V= 600x( 14-2x)

V= (8400-1200x)x

V= 8400x-1200x²

-1200x²+8400x est un polynome du second degré

recherchons la forme canonique

a(x-α)²+β

avec α=-b/2a

α=-8400/2(-1200)     α=-8400/-2400 α=3.5

β= V(α)    β=-1200(3.5²)+8400(3.5)  β=-1200(12.25)+8400(3.5)

β=-14700+19400  β=14700

d'où

forme canonique

-1200(x-3.5)²+14700

-12000x²+8400x

a<0  il y a un maximum   (α;β)

α=3.5

x                   0                      3.5                      7

V                           croissant          décroissant

si x=3.5 le volume de la gouttière est maximale