Bonjour, j'ai un dm de maths que je n'arrive pas à résoudre, est-ce que qlq pourrait m'aider? On considère l'équation n²-S*n+174=0 d'inconnue n appartenant à IN

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

On considère l'équation n²-S*n+174=0 d'inconnue n appartenant à IN, où S est un entier naturel.

a.Est-il possible que 3 soit solution de cette équation? Si oui, pour quelle(s) valeur(s) de S?

3² - S * 3 + 174 = 0

9 - 3S + 174 = 0

3S = 183

S = 183/3

S = 61

b.Est-il possible que 5 soit solution de cette équation? Si oui, pour quelle(s) valeur(s) de S?

5² - S * 5 + 174 = 0

25 - 5S + 174 = 0

5S = 199

S = 199/5

S = 39,8

c.Montrer que si n est solution de l'équation alors n est un diviseur de 174.

[tex]\Delta = S^{2} - 4 \times 1 \times 174 = S^{2} - 696[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = \sqrt{S^{2} - 696}[/tex]

d.Déterminer les diviseurs de 174 et en déduire les valeurs de S pour lesquelles l'équation admet une solution entière.

174 = 2 x 3 x 29

Pour n = 2, n = 3 et n = 29