Bonjour, Pouvez vous m’aidez svp: ERIC est un artisan qui fabrique des colliers. Il a 3717 perles rouges et 2205 perles blanches et souhaite, realiser un maximu

Bonsoir,

ERIC est un artisan qui fabrique des colliers. Il a 3717 perles rouges et 2205 perles blanches et souhaite, réaliser un maximum de colliers identiques.

MAX a 1472 perles rouges et 2898 perles blanches et veut faire aussi un maximum de colliers identiques.

Le prix est en fonction des perles:

1 perle rouge : 0,22€

1 perle blanche : 0,13€

Quel artisan a le prix du collier le plus cher ?

Eric :

PGCD (3 717 ; 2 205)

3717 = 1 x 2205 + 1512

2205 = 1 x 1512 + 693

1512 = 2 x 693 + 126

693 = 5 x 126 + 63

126 = 2 x 63 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 63.

Eric pourra réaliser 63 colliers identiques

3 717 = 63 x 59

Chacun des 63 colliers sera composé de 59 perles rouges

2 205 = 63 x 35

Chacun des 63 colliers sera composé de 35 perles blanches.

[(59 x 0,22) + (35 x 0,13)] = (12,98 + 4,55) = 17,53 €

Le collier d'Eric lui coûtera 17,53 €.

Max :

PGCD (1 472 ; 2 898)

2898 = 1 x 1472 + 1426

1472 = 1 x 1426 + 46

1426 = 31 x 46 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 46

1 472 = 46 x 32

Chacun des 46 colliers sera composé de 32 perles rouges.

2 898 = 46 x 63

Chacun des 46 colliers sera composé de 63 perles blanches.

(32 x 0,22) + (46 x 0,13) = 7,04 + 5,98 = 13,02 €

Le collier de Max lui coûtera 13,02 €.

17,53 > 13,02

C'est le collier d'Eric qui coûtera le plus cher.