Soit A = (3x - 2)2 - 9, où x est un réel. 1. Déterminer l'expression développée de A. 2. Déterminer l'expression factorisée de A. 3. En utilisant la forme la pl

Réponse :

Soit A = (3x - 2)² - 9, où x est un réel.

1. Déterminer l'expression développée de A.

9x²-12x+4-9 = 9x²-12x-5

2. Déterminer l'expxression factorisée de A.

(3x-2-3)(3x-2+3)=

(3x-5)(3x+1)

3. En utilisant la forme la plus adaptée :

a. Calculer la valeur de A pour x=v2.

9x²-12x-5 = 9(√2)² -12√2-5 = 18-12√2-5 = -12√2+13

b. Résoudre l'équation A=0.

(3x-5)(3x+1)=0

3x-5=0⇔3x=5⇔x=5/3

3x+1=0⇔3x=-1⇔x=-1/3

c. Résoudre l'équation A= 16.

(3x - 2)² - 9=16

(3x-2)²-9-16=0

(3x-2)²-25=0

(3x-2-5)(3x-2+5)=0

(3x-7)(3x+3)=0

3x-7=0⇔3x=7⇔x =7/3

3x+3 = 0⇔3x=-3⇔x =-3/3=-1

Explications étape par étape