Bonjour j'ai besoin d'aide pour résoudre cette inéquation : (x+1)÷3 - (2x-3)÷2 < (4x)÷3 Merci

Réponse :

Résoudre cette inéquation

 (x + 1)/3  - (2 x - 3)/2  < 4 x/3  ⇔ 2(x+1)/6 - 3(2 x - 3)/6 < 8 x/6

⇔ 2(x+1)/6 - 3(2 x - 3)/6 - 8 x/6 < 0

⇔ (2 x + 2 - 6 x + 9 - 8 x)/6 < 0

⇔ - 12 x + 11)/6 < 0

⇔ - 2 x + 11/6 < 0

x                  - ∞                             11/12                            + ∞

- 2 x + 11/6                     +                 0               -

l'ensemble des solutions est :  S = ]11/12 ; + ∞[

Explications étape par étape