Bonjour aidez-moi SVP Exercice 1. 1.Soit ABC un triangle rectangle en A avec AB = 5 et AC = 7. Donner la valeur exacte de BC puis son arrondi au dixiè

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Exercice 1. 1.Soit ABC un triangle rectangle en A avec AB = 5 et AC = 7.

Donner la valeur exacte de BC puis son arrondi au dixième.

pythagore :

AB^2 + AC^2 = BC^2

BC^2 = 5^2 + 7^2

BC^2 = 25 + 49

BC^2 = 74

[tex]BC = \sqrt{74}[/tex]

BC ~ 8,6 cm

2. Soit DEF un triangle rectangle en E avec DE = 6, DF = 12.

Calculer la valeur exacte de FE, puis son arrondi au dixième.

pythagore :

FE^2 = DE^2 + DF^2 = 6^2 + 12^2 = 36 + 144 = 180

[tex]FE = \sqrt{180} = 3 \times 2\sqrt{5} = 6\sqrt{5}[/tex]

FE ~ 13,4 cm

Exercice 2. Pour chacun des triangles suivants, vérifier s'ils sont rectangles en utilisant le théorème de Pythagore. Si c'est le cas, préciser en quel point.

1. Triangle ABC avec AB = 6, BC = 11 et AC = 8.

on utilise la réciproque de pythagore :

si AB^2 + AC^2 = BC^2 alors le triangle est rectangle en A

AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100

BC^2 = 11^2 = 121

le triangle n’est pas rectangle

2. Triangle MNP avec NP = 3, NM = \sqrt{18} et MP = 3.

idem que 1)

si NP^2 + MP^2 = NM^2

NP^2 + MP^2 = 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18

NM^2 = [tex](\sqrt{18})^{2}[/tex] = 18

comme NP^2 + MP^2 = NM^2 alors le triangle est rectangle en P