Bonjour je dois faire l’exercice mais je n’arrive pas à la question B et D il faut les étapes avec les propriétés merci d’avance

Réponse :

a) démontrer que les triangles SIA et SIB sont égaux

les deux triangles un côté commun SI

puisque les diagonales du carré ont même mesure et se coupent au même milieu donc AI = IB

si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés de même longueur alors ces deux triangles sont égaux

^SIA = ^SIB   et AI = IB   et SI  commun aux deux triangle

donc les triangles SIA et SIB sont égaux

b) en déduire que les triangles SIA , SIB , SIC , SID sont égaux

SI commun aux 4 triangles

AI = IB = IC = ID

^SIA = ^SIB = ^SIC = ^SID

Donc d'après la propriété ci-dessus, les 4 triangles sont égaux

c) démontrer que SA = SB

puisque les triangles SIA et SIB sont égaux c'est à dire que leur côtés sont deux à deux de même longueur

donc SA = SB

Nous pouvons utiliser le th.Pythagore

SA² = SI²+AI²

SB² = SI²+ IB²

comme IA = IB  ⇒ SA² = SB² ⇒ SA = SB

d) en déduire que SA = SB = SC = SD

SC² = SI²+IC²

SD² = SI²+ID²

comme IC = ID

Donc SC = SD ⇒ SA = SB = SC = SD  

Explications étape par étape