bonsoir est ce que vous pouvez m'aider svp je ne comprend pas mon ex je n'arrive a faire. C'est l'ex 4. Merci d'avance Sachant que A(x) =60x-x^ (au carré) ​

Réponse :

A(x) = 60 x - x²

on cherche l'intervalle  x(60 - x) = 0 ⇒ x = 0 ; x = 60    x ∈[0 ; 60∈]

α = - b/2a = - 60/- 2 = 30

β = f(α) = f(30) = 60*30 - (30)² = 1800 - 900 = 900

A(x) - (x - 30)²+ 900

Tableau de variation

x       0                           30                       60

A(x)   0 →→→→→→→→→→→ 900 →→→→→→→→→ 0

               croissante              décroissante

 l'aire du rectangle est maximale pour  x = 30

La particularité de ce rectangle que son aire est nulle pour x = 60

au delà du maximum, l'aire du rectangle décroit jusqu'au où elle devient nulle  

Explications étape par étape