voici le problème: 1) tracer deux cercles C1 et C2 de même centre O et de rayons respectifs 3 cm et 5 cm. 2)tracer un diamètre AB du cercle C1 et un diamètre CD
Mathématiques
mjojlr
Question
voici le problème:
1) tracer deux cercles C1 et C2 de même centre O et de rayons respectifs 3 cm et 5 cm.
2)tracer un diamètre AB du cercle C1 et un diamètre CD du cercle C2, les points A,B,C et D n'étant pas alignés.
3) démontrer que:
- les droites AC et BD sont parallèles
- les longueurs AD et BC sont égales
- les angles ACB et ADB ont la même mesure
merci pour votre réponse et vos conseils
1) tracer deux cercles C1 et C2 de même centre O et de rayons respectifs 3 cm et 5 cm.
2)tracer un diamètre AB du cercle C1 et un diamètre CD du cercle C2, les points A,B,C et D n'étant pas alignés.
3) démontrer que:
- les droites AC et BD sont parallèles
- les longueurs AD et BC sont égales
- les angles ACB et ADB ont la même mesure
merci pour votre réponse et vos conseils
1 Réponse
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1. Réponse ficanas06
Je sais que OA=OB = 3 cm (rayons du cercle (C1)) et que OD=OC = 5 cm (rayons du cercle (C2))
On a le rapport:
OA / OB = OD / OC = 1
D'après la réciproque du th de Thalès, les droites (AC) et (BD) sont parallèles.
Dans le quadrilatère ACBD, les diagonales se coupent en leur milieu.
Or, d'après la propriété: " Un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme."
Donc ACBD est un parallélogramme.
Or, dans un parallélogramme, les côtés opposés sont égaux.
Donc AD = CD
De même, dans un parallélogramme, les angles opposés ont même mesure.
Donc ^ACB =^ADB