Bonjour, j’ai besoin d’aide pour cet exercice de math s’il vous plaît: On considère la suite (Un) définie sur N par Un=2^n-1 On considère la suite (Vn) définie
Mathématiques
katl2hj
Question
Bonjour, j’ai besoin d’aide pour cet exercice de math s’il vous plaît:
On considère la suite (Un) définie sur N par Un=2^n-1
On considère la suite (Vn) définie par V0=0 et, pour tout nombres appartenant à N, Vn+1=2Vn+1
1.Montrer que, pour tout entier n, on a Un+1=2Un+1
2.Conclure
On considère la suite (Un) définie sur N par Un=2^n-1
On considère la suite (Vn) définie par V0=0 et, pour tout nombres appartenant à N, Vn+1=2Vn+1
1.Montrer que, pour tout entier n, on a Un+1=2Un+1
2.Conclure
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
Un = 2ⁿ - 1 définie sur N
V0 = 0 Vn+1 = 2Vn + 1
1) Montrer que, pour tout entier n, on a Un+1 = 2Un + 1
Un = 2ⁿ - 1
Un+1 = 2ⁿ⁺¹ - 1
= 2ⁿ x 2 - 1
= 2(2ⁿ - 1) + 1 or Un = 2ⁿ - 1
Donc Un+1 = 2Un + 1
2) conclure puisque Un+1 = 2Un + 1 et Vn+1 = 2Vn +1 ⇒ Un+1 = Vn+1
⇔ Un = Vn
Explications étape par étape