Bonjour aidez moi à faire juste la première question svp Démontrer ça je sai pas comment commencer

Réponse :

Explications étape par étape

Etudions la fonction  f(x)=x/(x+1) sur [1+oo[

f'(x)=(x+1-x)/(x+1)²=1/(x+1)²

cette dérivée est toujours >0 donc f(x) est croissante sur [1;+oo[

f(1)=1/2 et si x tend vers +oo f(x) tend vers +1-  (rapport des coefficients de plus haut degré x/x=1)

Conclusion f(x) est comprise entre 1/2 et +1