Bonsoir pouvez-vous m’aider à comprendre cette exercice 1 de la partie B

Bonjour,

L'exercice cherche à vous montrer comment trouver une approximation du nombre d'or qui est estimé à [tex]\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}[/tex]

[tex]A_1 = 1 + \dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\\\\\\A_2 = 1 + \dfrac{1}{1+\dfrac{1}{2}} = 1 + \dfrac{1}{A} = 1 + \dfrac{1}{\dfrac{3}{2}}=1+\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{3}\\\\\\A_3 = 1 + \dfrac{1}{1 + \dfrac{1}{1+\dfrac{1}{2}}}=1+\dfrac{1}{A_2}=1+\dfrac{1}{\dfrac{5}{3}}=1+\dfrac{3}{5}}=\dfrac{8}{5}[/tex]

Et ainsi de suite... jusqu'à obtenir le plus de décimales possibles.