Bonjour pouvez vous m’aider svp Démontrer que si un nombre plus écrire sous la forme démontrer que si un nombre plus écrire sous la forme a/2n x 5p avec a enti

Il faut avoir au dénominateur le même exposant pour 2 et pour 5.

Supposons que n soit supérieur à p

en multipliant 5^p par 5^(n-p) on obtient 5^(p+n-p) = 5^n

a/(2^n x 5^p) = a x 5^(n-p) /2^n x 5^p x 5^(n-p)

                    = a x 5^(n-p) /2^n x 5^n            (2^n x 5^n = 10^n)

                   = a x 5^(n-p) / 10^n

exemple

17/(2³ x 5) = ( 17 x 5² ) / 2³ x 5 x 5²

                = (17 x 5²) /(2³ x 5³)

                = 17 x 25 / 10³

               = 425/ 1000

               = 0,425