1-sin theta/1+sin theta=sec theta-tan theta​

(1 - sinθ)/(1 + sinθ) =                 on multiplie les deux termes par (1 - sinθ)

(1 - sinθ)² /(1 + sinθ)(1 - sinθ) =

(1 - sinθ)²/ (1 - sin²θ) =

(1 - sinθ)² / cos²θ =

[(1 - sinθ)/cosθ]²=

[ (1/cosθ) - (sinθ/cosθ)]² =

[secθ - tanθ]²

                           le second membre est au carré