Mathématiques

Question

Bonjour, vous pouvez m'aidez en maths (je suis mauvais)

HLK est un triangle rectangle en K tel que sin( H)= racine carré de 2 sur 2.

a. Justifiez que cos au carré(H)= 1 sur 2

b. Sachant que HL=8cm, déterminer les longueurs HK et LK des deux côtés.

c.Quelles sont les valeurs exactes de cos(45°) et de sin(45°)?

Merci beaucoup !!!
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Bonjour, vous pouvez m'aidez en maths (je suis mauvais) HLK est un triangle rectangle en K tel que sin( H)= racine carré de 2 sur 2. a. Justifiez que cos au car

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1 Réponse

  • Réponse :

    a) justifier que cos²(H) = 1/2

      cos²(H) + sin²(H) = 1 ⇒ cos²(H) = 1 - sin²(H)

                                                         = 1 - (√2/2)²

                                                          = 1 - 2/4

                                                          = 1 - 1/2

                                                          = 1/2

    cos²(H) = 1/2

    b) sin (H) = KL/HL = √2/2 ⇒ KL = 8 x √2/2 = 4√2 cm ≈ 5.7 cm

       cos (H) = HK/HL ⇔ cos²(H) = HK²/HL² = 1/2 ⇒ HK² = 1/2 HL² = 64/2 = 32 cm ⇒ HK = 4√2 ≈ 5.7 cm

    c) quelles sont les valeurs exactes de cos (45°) et sin (45°)

      cos 45° = √2/2  et sin 45° = √2/2

    Explications étape par étape

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