Aidez-moi svp je ne comprends pas

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

J'espère que cet exo n'était pas pour ce matin !!

1)

a)

x ∈ ]0;7[

Pour x=0 et x=7 , la gouttière est réduite à un objet plat.

b)

L=14-2x

c)

La gouttière est un parallélélpipède rectangle. Donc :

V=aire base *hauteur

6 m=600 cm

V=(14-2x)x*600

V=600x(14-2x)

2)

Tu développes  :

d'une part :

-1200(x-3.5)²+14700

d'autre part  :

600x(14-2x)

Et tu vas trouver le même résultat.

3)

Donc :

V(x)=-1200(x-3.5)²+14700

Tu dois savoir que la fct :

f(x)=a(x-α)²+β avec a < 0 passe par un maximum pour x=α . Et ce maximum est égal à β.

D'où le tableau de variation de V(x) :

x------>0...........................3.5...........................7

V(x)-->.................C...........14700.......D........

C= flèche qui monte.

D=flèche qui descend.

4)

La gouttière a un volume maximal pour x=3.5 cm et elle contient alors 14700cm3 soit 14.7 L.