Bonjour :) Pourriez-vous m'aider s'il-vous-plaît?? Merci :) Factorisez ces deux expressions: a) (x + 2)² - 9 b) (2x + 1)² - 4

Bonjour,

Tu connais l'identité remarquable (a+b)(a-b) = a²-b².
Ici, on s'en sert pour factoriser des expressions. Notons que a et b ne sont pas forcément des nombres simples, il peut aussi s'agir d'expressions plus complexes.

a)
Ici, c'est la différence de deux carrés : (x+2)², carré de x+2 et 9, carré de 3. On a a = x+2 et b = 3.
[tex]\left(x+2\right)^2 - 9 \\= \left(x+2\right)^2 - 3^2\\ = \left[ \left(x+2\right) - 3\right]\left[ \left(x+2\right) + 3\right]\\ = \left(x-1\right)\left(x+5\right)[/tex]

b)Même chose.
[tex]\left(2x+1\right)^2-4\\ =\left(2x+1\right)^2-2^2\\ =\left[\left(2x+1\right)-2\right]\left[\left(2x+1\right)+2\right]\\ =\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)