Charlotte possède entre 400 et 450 livres elle décide de les revendre sur internet pour en acheter d'autre.Elle observent qu'elle peut regrouper ses livres par

Elle observe qu'elle peut regrouper ses livres par paquets de 3,elle constate qu'elle peut également par paquets de 5 et aussi par paquets de 7.

Soit N le nombre de livres

Puisqu'elle peut faire des groupements par 3, par 5 et par 7 c'est que N est un multiple de 3 de 5 et de 7 donc de leur PPCM

comme ces nombres sont premiers leur PPCM est leur produit

3 x 5 x 7 = 105

On cherche un multiple de 105 compris entre 400 et 450

c'est 4 x 105 = 420

Charlotte possède 420 livres