Mathématiques

Question

Bonjour j'ai un DM mais j'arrive pas a répondre a ces questions la:

Il s'agit de démontrer que,si la somme des chiffres d'un nombre N est divisible par 3, alors N est divisible par 3 .



c:on suppose donc que la somme des chiffres de N est un multiple de 3,c'est-à-dire que D+U=3×K,où K est un nombre entier.
Démontre que N est un multiple de 3
(indication: Tu pourras écrire que 10D+U=9D+D+U...)

merci d'avance car je ne comprend vraiment rien

1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    soit un nombre de 2 chiffres

    c s'ecrit du

    formé de

    d chiffre des dizaines

    et

    u chiffres des unités

    c=10d+u

    on sait que

    d+u est divisible par 3

    (d+u)/3  est un entier

    9d est divisible par 3

    (9d/3)+(d+u)/3 est un entier

    (9d+d+u)/3 est un enteir

    (10d+u)/3 est un entier

    10d+u est divisible par 3

    c divisible par 3

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