Salut, j'ai un soucis à résoudre un problème de maths en rapport avec les second degré, merci en avance de pouvoir m'aider. Dans un bassin, un dauphin nage tran
Mathématiques
uwu4
Question
Salut, j'ai un soucis à résoudre un problème de maths en rapport avec les second degré, merci en avance de pouvoir m'aider.
Dans un bassin, un dauphin nage tranquillement et aperçoit, à l'instant t=0 seconde, un poisson lancé par son soigneur. Il saute, l'attrape 1 seconde plus tard à une hauteur de 1m50 et retombe dans l'eau 6 secondes après en être sorti. On modélise la trajectoire avec une parabole.
Jusqu'à qu'elle hauteur est monté le dauphin?
Dans un bassin, un dauphin nage tranquillement et aperçoit, à l'instant t=0 seconde, un poisson lancé par son soigneur. Il saute, l'attrape 1 seconde plus tard à une hauteur de 1m50 et retombe dans l'eau 6 secondes après en être sorti. On modélise la trajectoire avec une parabole.
Jusqu'à qu'elle hauteur est monté le dauphin?
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
une parabole correspond à un polynome du second degré
f(x)=ax²+bx+c
x est le temps en seconde
f(x) est la hauteur
1)
x=0 f(x)=0 a(0)²+b(0)+c=0 c=0
f(x)= ax²+bx
2)
x=1 f(x)=1.5
1.5=a(1²)+b(1)
1.5=a+b
a=1.5-b
3)
x=6 f(6)=0
0= a6²+b6
0= (1.5-b)6²+6b
0= (1.5-b)36+6b
0= 54-36b+6b=0
0=54-30b
30b=54
b=1.8
a=1.5-b
a=1.5-1.8
a=-0.3
f(x) =-0.3x²+1.8x
-0.3<0 il existe un maximum
(α;β)
α=-1.8/0.6 α=3
β=f(α) β=f(3) β=-0.3(3²)+1.8(3) β=0.3(9)+5.4 β=-2.7+5.4 β=2.7
le dauphin est monté jusque 2.7m