J'ai besoin d'aide svp!!!!!!!!!

Bonjour,
la fonction est positive quand x>à la racine, donc a>0
-4a+b=0 donc -4a=-b donc 4a=b donc a et b sont de même signe, donc a>0
On sait que (a;b) appartient à la courbe inverse donc b=1/a
On sait aussi que b=4a donc 4a=1/a donc 4a²=1 donc a²=1/4 donc a=1/2 ou a=-1/2,
mais on sait qua a>0 donc a=1/2
b=1/a donc b=1/1/2=2
l'équation est donc f(x)=1/2x+2