BONSOIR! besoin d’aide au plus vite si possible svp les amis.. Je suis bloqué c’est pour rendre pour demain sauf que j’ai été sur le premier exo du dm pendant d

Réponse : Bonsoir,

1) Pour tout entier naturel n:

[tex]-1 \leq \cos(n) \leq 1\\-1 \leq \cos(n) \leq 1\\-1+n \leq \cos(n)+n \leq 1+n\\n \leq n+1-\cos(n) \leq n+2[/tex].

Donc pour tout entier naturel n, [tex]n \leq u_{n} \leq n+2[/tex].

2) Comme [tex]n \leq u_{n}[/tex], et que [tex]\lim_{n \mapsto +\infty} n=+\infty[/tex], alors [tex]\lim_{n \mapsto +\infty} u_{n}=+\infty[/tex].