Bonjour j'ai besoin de réponse à ses question sur les algorithmes (Principalement) , merci Bonne soirée Aussi malgré de nombreux montage la photo reste à la ve

Réponse :

Mon explication sans les algorithmes  car je ne connais pas.

Explications étape par étape

1-b)Un=50*0,9^n

1-c) U2=50*0,9^24=3,988 (caculette)

2)Un<0,01 il faut résoudre 50*0,9^n<0,01

0,9^n<0,01/50

on passe par le ln

n*ln0,9<ln0,01-ln50

n> (ln0,01-ln50)/ln0,9  on change de sens de l'inégalité car ln0,9 est<0 réponse n>80 (calculette)

3) S24 on applique la formule donnant la somme des n premiers termes d'une suite géométrique S=Uo[1-q^(n+1)]/(1-q)

ce qui donne S24=50(1-0,9^25)/0,1=500(1-,09^25)=464,105

=464 (unité près)

4).Sn=50[1-0,9^(n+1)]/()1-0,9)=500[(1-0,9^(n+1)]=500-500(0,9)(0,9)^n

Sn=500-450*0,9^n

vérifions avec S24=500-450+0,9^24=464,105