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Question

Bonjour j'ai besoin d'aide pour le petit 2.
voila ce que j'ai fait pour le petit 1 :
1) 17/5 = 17x2 / 5x2 = 34/10
3647/400 = 3647x25 / 400x25 = 91175/10 000 = 91175/10⁴
Si un nombre peut s’écrire avec une puissance de 10 au dénominateur
alors c’est un nombre décimal.

Mais pour le petit 2 je bloque, si quelqu'un pouvais m'aider ce serait vraiment gentil, l'exercice est en dessous, merci d'avance !
Bonjour j'ai besoin d'aide pour le petit 2. voila ce que j'ai fait pour le petit 1 : 1) 17/5 = 17x2 / 5x2 = 34/10 3647/400 = 3647x25 / 400x25 = 91175/10 000 = 9

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1 Réponse

  • a /(¨2^n x 5^p)

    pour que le dénominateur soit une puissance de 10 il faut que les facteurs 2 et 5 aient le même exposant.

    Supposons que n soit plus grand que p, on va multiplier les 2 termes du quotient par une puissance de 5 telle que cela rende les exposants égaux.

    On multiplie par 5^(n-p)  on obtient

    [a x 5^(n-p)] / [2^n x 5^p x 5^(n-p)]  =                   [5^(p+n-p) = 5^n)

    a x 5^(n-p)/2^n x 5^n =

    a x 5^(n-p)/ 10^n

    et l'on a un décimal

    exemple

    37/40 = 37/(8x5) = 37/ 2³x5        on multiplie les 2 termes par 5²

                               = (37 x 5²)(/2³ x 5 x 5²)

                               = (37 x 5²)/2³ x 5³)

                               = (37 x 25)/10³

    En fait, c'est ce que tu as fait pour la première question

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