Bonjour pouvez vous m'aider pour un exo de dm c'est pour jeudi svp Sur les fonctions trinomes / première

Réponse :

Bonjour, les fonctions sont toutes de la forme f(x)=ax²+bx+c et pour chacune d'elle il faut déterminer a, b,  c

Explications étape par étape

Prenons le 1er doigt à droite  f(x)=ax²+bx+c on a 3 inconnues a, b, c il nous faut 3 équations et résoudre le système

le sommet de la parabole à pour abscisse (2+7/3)/2=13/6 son ordonnée est 1/3 donc: a(13/6)²+b(13/6)+c=1/3 équation1

cette pararbole coupe l'axe des abscisses aux points x=2 et x=7/3

donc f(2)=0 soit 4a+2b+c=0 équation2

 et f(7/3)=0 soit a(7/3)²+b(7/3)+c=0  équation3

il suffit de résoudre ce système pour déterminer a, b et c

pour tous les autres doigts (à droite et à gauche) le coefficient a est le même et comme on connaît les solutions(x1 et x2) de f(x)=0 pour chaque doigt

la fonction f s'écrit a(x-x1)(x-x2) ,

ex le second doigt à droite  f(x)=a(x-7/3)(x-8/3) tu remplaces par la valeur trouvée précédemment et tu développes.

On applique la même méthode pour le corps et la bouche

Corps f(x)=ax²+bx+c

sommet (0; 4)

donc f(0)=4  soit a0²+b0+c=4  équation1

f(-2)=0 soit a(-2)²+b(2)+c=0 équation2

f(2)=0 soit a(2)²+b(2)+c=0  équation3

De l'équation1 on tire c=4 que l'on reporte dans les équations 2 et 3  et on résout le système de 2 équations à 2 inconnues  a et b (méthode vue en 3ème)

Tu fais de même pour la bouche.sommet (0; 2) plus les deux points donnés dans l'énoncé.

Réponse :

bonsoir,

c'était un fameux boulot!

La réponse en fichiers joints

Il va falloir que tu comprennes mais tu peux bien y travailler je viens d'y passer 1h30.

Bon courage

Explications étape par étape