Aider moi à faire l'exercice 1.2 et 3 svp pour demain merci d'avance

Réponse :

Exercice 1

1) a) f(x) = x² − 5x + 7

ici,  a= 1; b= − 5; c= 7

On calcule α, β et Δ :

Δ = b² − 4ac

   = (-5)² − 4×1×7

   = 25 − 4×1×7

   = 25 − 4×7

   = 25 − 28

   = -3

α = -b/2a

   = 5/2×1

   = 5/2

β = -Δ/4a

  = 3/4×1

  = 3/4

On sait que la forme canonique est f(x) = a(α−x)² + β

donc f(x) = 1 (5/2−x)² + 3/4

         f(x) = (5/2−x)² + 3/4

b )f(x) = -2x² + 12x + 10

ici,  a= -2; b= 12; c= 10

On calcule α, β et Δ :

Δ = b² − 4ac

   = 12² − 4×(-2)×10

   = 12² + 4×2×10

   = 144 + 8×10

   = 144 + 80

   = 224

α = -b/2a

   = -12/2×(-2)

   = -12/-4

   = 3

β = -Δ/4a

   = -224/4×(-2)

   = -224/-8

   = 28

On sait que la forme canonique est f(x) = a(α−x)² + β

donc f(x) = -2(3−x)² + 28

Explications étape par étape