Mathématiques

Question

Besoins d'aides svp c'est pour demain et je n'arrive pas la fin de cette exo ... , merci beaucoup ! On donne le programme de calcul suivant :


-Choisir un nombre


-Lui ajouter 1


-Calculer le carré de cette somme


-Enlever 16 au résultat obtenu


1.a.Vérifie que, lorsque le nombre de départ est 4, on obtient comme résultat 9. FAIT


b.Lorsque le nombre de départ est (-1), quel résultat obtient-on ? FAIT


c.Le nombrede départ étant x , exprimer le résultat final en fonction de x FAIT


on appelle P cette expression.


d.Vérifier que p=x²+2x-15


2.a.Vérifier que (x-3)(x+5)=p


b.Quels nombres peut-on choisir au départ pour que le résultat final soit 0 ?


Justifier votre réponse

2 Réponse

  • Réponse :

    bonsoir

    x

    x + 1

    ( x + 1)²

    ( x + 1)² - 16

    ( x + 1 - 4 ) ( x + 1 + 4 )

    ( x - 3 ) ( x + 5 )

    x² + 5 x - 3 x - 15

    x² + 2 x - 15

    ( x - 3 ) ( x + 5 ) =   0

    x  -3 = 0 quand  x = 3

    x  + 5 = 0 quand x = - 5

    il faut choisir  3 ou - 5

    Explications étape par étape

  • Choisir un nombre                                  x

    -Lui ajouter 1                                             x + 1

    -Calculer le carré de cette somme        (x + 1)²

                                                                   x² + 2x + 1

    -Enlever 16 au résultat obtenu            x² + 2x + 1 - 16 =

                                                                  x² + 2x - 15

    on appelle P cette expression.

    2.a.Vérifier que (x-3)(x+5)=p

    pour vérifier il suffit de développer

    p = x² + 5x - 3x - 15

      = x² + 2x - 15  c'est bon

    b.Quels nombres peut-on choisir au départ pour que le résultat final soit 0 ?

    le calcul à faire pour trouver le nombre est x² + 2x -15

    mais comme x² + 2x -15 = (x - 3)(x + 5)

    on peut le remplacer par  (x - 3)(x + 5)

    Le résultat final sera 0 revient à écrire

    (x - 3)(x + 5) = 0   équation produit

    <=> x - 3 = 0 ou x + 5 = 0

    <=>  x = 3 ou x = -5

    Ce sont les nombres 3 et -5 qui donne t pour résultat 0

    Justifier votre réponse

Autres questions