Bonjour, je suis face à un problème de maths de type intuition plusieurs solutions sont attendues mais je n’ai pas d’idées à comment m’y prendre voici l’énoncé

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

le grand carré  se compose

de la flèche

d'un petitcarré

de 2 triangles rectangles

1) soit x la longueur du coté du carré

a) aire du carré x²

b) dimension des triangles rectangles

(50-x) et 50

c) aire d'un triangle rectangle

1/2( 50-x)(50)

d) aire des 2 triangles rectangles

2([1/2(50-x)(50)]

(50-x)(50)

2500-50x

e) aire du petit carré et des 2 triangles rectangles

x²+2500-50x

f) aire du grand carré

50²=2500

g) aire de la flèche =Aire grand carré - aire peiti carré et 2 triangles rectangles

aire de la fléche=2500-(x²-50x+250)

si on veut que l'aire de la flèche soit la plus grande

alors l'aire du petit carré et des 2 triangles rectangles doit être la plus petite

x²-50x+2500

plynome du second degré

ax²+bx+c

a< 0 il y a un maximum

a> 0 il y a un minimum

1>0 il ya un minimum

(α;β)

α=-b/2a

α=50/2

α=25

si x=25 l'aire du carré et des triangles rectangles est la plus petit possible

alors l'aire de la flèche est la plus grande

le côté du petit carré est égal à25