Bonjour j'ai un petit exercice pour demain que je n'y arrive pas. J'ai besoin d'aide svp :) Determiner deux nombres de somme 10 et dont la somme des carrés est
Mathématiques
sedaesma26
Question
Bonjour j'ai un petit exercice pour demain que je n'y arrive pas. J'ai besoin d'aide svp :)
Determiner deux nombres de somme 10 et dont la somme des carrés est 80.
J'ai commencer par un système d'équation à deux inconnus:
x+y=10
x²+y²=80
Donc si je continue ça me donne:
x=10-y
(10-y)²+y²=80
Jusque là tout va bien mais pour le reste je suis bloqué :/ Merci d'avance pour vos aide.
Determiner deux nombres de somme 10 et dont la somme des carrés est 80.
J'ai commencer par un système d'équation à deux inconnus:
x+y=10
x²+y²=80
Donc si je continue ça me donne:
x=10-y
(10-y)²+y²=80
Jusque là tout va bien mais pour le reste je suis bloqué :/ Merci d'avance pour vos aide.
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
en substituant on a une équation en y, il faut la résoudre
(10 - y)² + y²=80
100 - 20y + y² + y² = 80
2y² - 20y + 20 = 0
Δ= 20² - 4 x 2 x 20 = 240 √240 = √(16 x 15) = 4√15
les racines sont
5 + √15 et 5 - √15
x et y ont le même rôle
il y a deux couples solution
(5 + √15 ; 5 - √15) et (5 - √15 ; 5 + √15)