Bonjour, Pouvez vous m’aider pour l’exercice 28, 29 et 30 ? Merci bcp PS : au moins l’un d’entre eux svp c’est super important je comprends rien :/

Réponse :

COURS: Une suite Un est géométrique si le rapport U(n+1)/Un=constante.

Explications étape par étape

28) U(n+1)-Un=0,2Un ou U(n+1)=Un+0,2Un=Un*(1,2)

donc U(n+1)/Un=1,2 Un est une suite géométrique.

V(n+1)-Vn=2 donc V(n+1)=Vn+2 ; V(n+1)/Vn n'est pas une constante donc Vn n'est pas géométrique

W(n+1)-0,5Wn=3Wn soit W(n+1)=3,5Wn et   W(n+1)/Wn=3,5 ; Wn est donc une suite géométriquie.

29)

Un=2^n=1*2^n avec Uo=1 et q=2

Vn=3^n=1*3^n   anec Vo=1 et q=3

Wn=5/4^n  =5*1/4^n=5*(1/4)^n    Wo=5 et q=1/4

30)

on note que U1/Uo=0,7   U2/U1=0,7  U5/U3=0,49 soit 0,7²

donc U(n+1)/Un=0,7;  Un est donc une suite géométrique de raison q=0,7 nota: je pense qu'entre U6 et U5 la calculette a dû être limitée en affichage car .....21*0,7 ne se termine pas par un 5

V1/Vo=5/3 ce nombre est un rationnel pur (la division ne se termine pas)

or V2/V1=9/5=1,8 ce nombre est un décimal

Ces deux valeurs ne peuvent pas être égales donc Vn  n'est pas géométrique.